Szepesi János 1962. február 26-án született Egerben. Zenei tanulmányait kilenc éves korában Miskolcon kezdte az Erkel Ferenc Zeneiskolában, Novák József tanítványaként. 1976-tól a miskolci Bartók Béla Zeneművészeti Szakközépiskolában tanult, ahol 1980-ban érettségizett. Főiskolai tanulmányait a Liszt Ferenc Zeneművészeti Főiskola miskolci tanárképző tagozatán kezdte, majd miután 1982-ben felvették a Rádiózenekarba, a budapesti tagozaton diplomázott.

1983-ban részt vett Karl  Leister és Michel Arrignon mesterkurzusán. 1984-ben felvételt nyert a Zeneakadémiára, ahol 1987-ben diplomázott Dittrich Tibor növendékeként. 1987-től a bécsi Zeneakadémián tanult, ahol művészdiplomát szerzett Alfred Prinz és Ernst Ottensamer osztályában. 1991-1993-ig a miskolci Bartók Béla Zeneművészeti Szakközépiskola  klarinéttanára, 1994-1999-ig a csepeli Zeneművészeti Gimnázium klarinéttanára volt. 1994-2010-ig a miskolci Zeneművészeti Főiskolán tanított. 1995-ben megalapította a Budapest Klarinét Quartettet, amellyel  aktív résztvevői a hazai és nemzetközi koncertéletnek. Több kortárs hangfelvételt készítettek a Magyar Rádió és a Hungaroton részére is. Szólistaként és kamaraművészként számos együttessel és zenekarral koncertezett. 2005-ben mint az év zenekari művésze, Dohnányi Ernő-díjban részesült. 2007-ben DLA doktori címet szerzett. 2009-ben és 2010-ben Artisjus- díjban részesült. Jelenleg a Magyar Rádió Szimfonikus Zenekarának első klarinétosa.